En dehors d'être un ami de longue date, Pascal Terracol est architecte dplg et maître-assistant. Il enseigne le projet et la géométrie à l’Ecole nationale supérieure d’architecture de Paris Val de Seine. Il fait partie du comité de direction du laboratoire EVCAU, pour lequel il co-anime le séminaire doctoral Architecture et Culture Numérique. Il vient de sortir ce livre qui résume en 280 pages, les outils de la géométrie au service de l'architecture, des ontologies pour modèles de synthèse. En clair, à partir de quoi et comment les applications de la géométrie servent-elles un projet architectural. Le rêve d'une forme a une formule et c'est la géométrie associée aujourd'hui aux logiciels de synthèse qui le développe et le concrétise.

Cube Orange - Jakob MacFarlane - Lyon 2010

Mais, au-delà de fournir des outils à ses étudiants, l'ouvrage permet aussi visuellement au néophyte de voir comment l'application de la géométrie sert à modéliser des bâtiments. Et le livre n'est pas chiche pour l'illustrer; notamment avec les modèles ayant servi à la conception du Solomon Guggenheim de New York, par Frank LLoyd Wright, génial dans son apparente simplicité et épure. Vous trouverez ici l'histoire de la raison des formes et les formules qui les permettent. Cela ne vous rendra pas forcément plus intelligent si, comme moi, vous n'avez jamais eu de prof de maths qui aurait su vous y intéresser, mais vous serez - à coup sûr - époustouflé par l'idée de la forme d'origine d'un bâtiment à sa réalisation.

Frank Lloyd Wright (sur le chantier du Guggenheim)

Qu'est-ce que le vocabulaire de la géométrie pour l'architecture ?

Il s’agit d’un ensemble de concepts qui permettent d’aborder la morphologie du projet d’architecture. Ces termes sont regroupés à la fin de mon ouvrage sous la forme d’un index. Les concepts de géométrie sont ici au service du projet et, pour que ce dernier existe, il y a une articulation sémantique : le projet fait appel au vocabulaire de l’architecture qui convoque a son tour la morphologie et donc le vocabulaire de la géométrie. Afin de transmettre et d’enseigner ces éléments, il est important de les nommer et c’est l’un des objectifs de ce livre.

En quoi la relation entre géométrie et ordinateurs est-elle d'actualité ?

La loi de Moore qui exprime l’évolution exponentielle de la puissance de calcul des processeurs permet aux logiciels d’exploiter des modèles mathématiques toujours plus sophistiqués et de traiter un volume de données également toujours plus important. Les ordinateurs permettent ainsi de représenter grâce à la géométrie et à la modélisation paramétrique des objets toujours plus complexes.

En quoi la géométrie descriptive et la géométrie analytique sont-elles complémentaires en architecture ?

Historiquement en architecture, l’enseignement de la géométrie s’appuyait sur la géométrie descriptive. Le système Monge ou l’art du trait permettait de dessiner des objets tridimensionnels avec les techniques de représentation alors en usage dans les écoles d’architecture notamment les projections en plans, coupes, façades. La géométrie analytique - l’art du calcul – est issue du monde de l’ingénieur. Cet enseignement, en France tout du moins, fait partie des grands corps que sont en particulier l’école Polytechnique et l’école des Ponts et Chaussées. Il s’agit de l’héritage scientifique de Napoléon et des institutions qui ont été installées dès le début du XIXe siècle. Du fait de la loi de Moore, la technologie numérique convoque à nouveau l’art du calcul et aujourd’hui dans les écoles d’architecture il est impensable d’ignorer cette pédagogie car les outils de modélisation sont disponibles. En fait, il existe des géométries: descriptive ; analytique ; fractale ; vectorielle ; sphérique ; différentielle et des liens essentiels existent entre ses disciplines et le projet d’architecture. C’est le propos de mon ouvrage.

Qu'est-ce que l'articulation objets-outils ?

Les objets sont les fondamentaux. Par exemple la typologie des pavages du plan ou de l’équipartition de la sphère avec les cinq polyèdres platoniciens ou les treize polyèdres archimédiens, ce sont les objets qui permettent de composer spatialement. Mais ces typologies - ces objets - s’articulent avec des outils conceptuels. Il s’agit par exemple des transformations géométriques ou des opérateurs tels que la dualité ; la bissection ; la troncature ou encore les stratégies d’interpolation qui convoquent à leur tour des notions comme la proportion. Ainsi, cette articulation entre objets et outils offre au concepteur un ensemble de possibilités immense.

Que sont les ontologies de conception en architecture ?

Il s’agit de la connaissance de ce qui précède le projet. Les processus de conception sont nombreux mais, pour ce qui est de la morphologie, la géométrie - les géométries - sont essentielles. En particulier, lorsque Platon expose dans le Timée sa description des polyèdres réguliers qui portent son nom, ce texte de plus de 24 siècles constitue une ontologie de la morphologie. Plus proche de nous et du point de vue de l’architecture, la connaissance des conoïdes dessinés par André Maisonnier pour la toiture de la chapelle de Ronchamp de Le Corbusier ; les coques minces mises en œuvre sous la forme de paraboloïdes hyperboliques ou de cylindroïdes par Félix Candela et par Luigi Nervi constituent des ontologies architecturales qui ont été récemment revisitées par des architectes contemporains comme Bjarke Ingels a New York ou par Hitoshi Abe au Japon.

Pourquoi ce livre n'est-il pas destiné uniquement aux étudiants en architecture ?

Initialement, j’ai effectivement écrit ce livre pour mes étudiants de l’Ecole nationale supérieure d’architecture de Paris Val de Seine, mais les archéologues en particulier sont également confrontés à problèmes de géométrie lors de leurs relevés. Les designers et, au-delà, tous les concepteurs qui sont curieux de géométrie devraient pouvoir y trouver des réponses et des exemples aux questions qui se posent à eux.

Et à qui peut-il servir d'autre ?

Au grand public qui souhaite satisfaire sa curiosité de la culture architecturale et de la morphologie.

Es-tu satisfait de la forme trouvée pour en parler ?

Un livre est un élément essentiel qui complète un cours et des intensifs, mais j’ai également créé un blog www.pascalterracol.com qui prolonge mon ouvrage et qui présente les travaux de mes étudiants.

Quel accueil reçoit-il et auprès de quel public ?

Il est peut-être encore un peu tôt pour en parler mais l’accueil de cet ouvrage par mes étudiants qui l’attendaient de longue date ; le ré-assort du réseau des libraires dès son lancement et sa réception auprès de la presse professionnelle constituent autant de signes de bon augure.

Jean-Pierre Simard

Plus sur l'auteur, ici

Pascal Terracol - Vocabulaire de géométrie pour l’architecture – Ontologies pour modèles de synthèse. Presses des ponts 45€

Avec quels outils transforme-t-on un rêve en bâtiment ?